Científicos de datos
Una de las tareas es poder elegir rápida y correctamente la prueba estadística que debes aplicar a tus datos. Las estadística inferencial son técnicas explicativas queutilizan muestras representativas de una población para comprobar la certeza de nuestras afirmaciones (llamadas hipótesis). Esta certeza se expresa en términos de probabilidad. Si la probabilidad es alta, entonces consideraremos que la afirmación «es correcta» (o al menos que no podemos rechazarla). En caso contrario, si la probabilidad de que nuestra afirmación sea cierta es baja, la rechazaremos por incorrecta. Es lógico, ¿verdad?El problema muchas veces viene en el momento en el que queremos seleccionar la prueba estadística correcta.
Pero para ponértelo fácil voy a resumírtelo en tan solo dos preguntas: ¿Cuál es tu objetivo? y ¿Qué tipo de datos tienes?.Y… ¡al final de este post te resumo las funciones que debes usar en R para llevar a cabo cada análisis!
El camino a seguir
La siguiente figura indica a grosso modo el camino a seguir mediante un mapa de las técnicas usuales de asociación y comparación.
Veamos paso a paso qué decisiones tienes que tomar.
1. ¿Cuál es tu objetivo?
Asociar o comparar
Podemos distinguir entre dos objetivos principales para las técnicas explicativas: ASOCIAR O COMPARAR. Ambos buscan establecer relaciones (semejanzas o diferencias) entre elementos pero, a diferencia de las pruebas de asociación, las pruebas de comparación evalúan estas relaciones entre uno o varios grupos. Veamos un par de ejemplos para identificar el tipo de preguntas que intentan responder ambos tipos de técnicas:
- ASOCIACIÓN. ¿Existe algún tipo de relación significativa entre las variables?, ¿cómo es esta relación (positiva o negativa)?, ¿qué tan fuerte es la relación (magnitud)?, ¿la relación se mantiene si controlamos la influencia de terceras variables?.
- COMPARACIÓN. ¿Cuál es el promedio/variabilidad de la variable de estudio en la población?, dado un conjunto de poblaciones ¿son similares?, ¿entre cuáles de ellas hay diferencias significativas?, ¿qué variables explican esas diferencias? y ¿existe interacción entre las variables explicativas?.
Si quieres profundizar aún más en la selección de las técnicas explicativas debes considerar cómo son tus muestras (independientes o relacionadas).
¿Qué tipo de muestras tienes?
También debes saber distinguir cómo son tus muestras:
- Muestras independientes: cada observación corresponde a un sujeto o caso distinto.
- Muestras relacionadas (o pareadas): tenemos varias observaciones del mismo sujeto o caso. Las muestras relacionadas aparecen en experimentos del tipo antes-depués, como por ejemplo el estudio de pacientes donde se comparan los resultados antes y después de la aplicación de un tratamiento.
Ejemplo. Imaginemos que queremos estudiar el efecto de un fármaco que presuntamente reduce la presión arterial. El problema puede estar planteado de dos maneras distintas según se consideren muestras relacionadas o independientes:
- Se toman 30 pacientes hipertensos al azar, se les suministra elfármaco a 15 de ellos y a los otros 15 se les aplica un placebo.Transcurrido un tiempo se miden las presiones sanguíneas deambos grupos y se contrasta si las medias son iguales o no.
- variable respuesta: presión sanguínea (numérica)
- variable explicativa: grupo (categórica: tratamiento y placebo). Las dos muestras están formadas por individuos distintos, sin relación entre sí: muestras independientes.
- Se administra el fármaco a los 30 pacientes hipertensosdisponibles y se anota su presión sanguínea antes y despuésde la administración del mismo.
- variable repuesta: presión sanguínea (numérica).
- variable explicativa: tiempo (categórica: antes y después de aplicar el fármaco). En este caso los datos vienen dados por parejas (presión antes y después) por lo cual los datos están relacionados entre sí: muestras relacionadas.
2. ¿Qué tipo de datos tienes?
¿Cómo son tus variables?
Seguro que tienes claro cuáles son los tipos de variables, así comienzan el 99% de los cursos de estadística de grado, pero hagamos un pequeño repaso para desempolvar estos conceptos.
Tenemos variables categóricas, que son de dos tipos: las llamadasvariables nominales (que son categorías sin orden) como el sexo; ylas variables ordinales (que sí representan un orden), como el nivelde estudios.
Recuerda que las variables nominales pueden ser binarias o dicotómicas (e.g. fumador/no fumador, enfermo/sano).Por otra parte tenemos las variables numéricas, que pueden ser discretas si vienen dadas por números enteros, como el número de hijos, o continuas como el peso que se representa por números reales.
¿Se cumplen los supuestos clásicos?
En segundo lugar debes corroborar si tus datos cumplen o no con los supuestos de las pruebas estadísticas clásicas (normalidad, homogeneidad, independencia). Esto te permitirá elegir entre pruebas PARAMÉTRICAS, pruebas NO PARAMÉTRICASy pruebas ROBUSTAS. Para ello tienes que responder a las siguientes preguntas: ¿las variables se distribuyen según la curva normal (gaussiana)?, ¿los son grupos tienen dispersión similar (son homogéneos)?, «All models are wrong, but some are useful «, Box (1979).Cuando trabajas con datos reales en la mayoría de las ocasiones no se cumplen los supuestos de la estadística clásica.En estos casos las técnicas paramétricas no nos demasiado útiles; pero como mencionamos en la entrada anterior (ver AQUÍ) tenemos 3 posibles soluciones:
- la transformación de los datos, cuando los datos no siguen una distribución normal o queremos disminuir su variabilidad.
- utilizar las pruebas no paramétricas cuando los datos no siguen una distribución normal
- utilizar las pruebas robustas cuando tienes datos atípicos.
Razones para utilizar pruebas paramétricas
- Si la distribución se aparta poco de la normalidad, y las muestras no son muy pequeñas (n>30), pueden ser válidas teniendo ciertos cuidados.
- Si la falta de homogeneidad de varianza en cada grupo no es muy grande, existen maneras en la prueba t o en el ANOVA de incluir esta condición. Sin embargo las no paramétricas no permiten solucionar este inconveniente.
- Generalmente tienen mayor poder estadístico que laspruebas no paramétricas. Es decir, con ellas tenemos más probabilidad de detectar un efecto significativo cuando realmente existe.
Razones para utilizar pruebas no paramétricas
- Si puedes utilizar contrastes que solo necesiten establecer supuestos poco exigentes (como simetría o continuidad) o quieres analizar las propiedades nominales u ordinales de losdatos.
Ten en cuenta que muchas de estas pruebas utilizan la mediana en lugar de la media para sus cálculos.Cuando la distribución de frecuencias de los datos es muyasimétrica, la media se ve muy afectadamientras que la mediana refleja mejor la centralidad de la
distribución.
- Cuando tienes un tamaño muestral pequeño.
Cuando tenemos pocos datos las pruebas de normalidad pierden poder estadístico y no estamos seguros del tipo de distribución de losdatos. Sin embargo, para realizar pruebas no paramétricas el tamaño muestral tampoco debe ser muy pequeño.
- Cuando analizamos datos ordinales o de rango.
Las pruebas paramétricas sirven para analizar datos de escala y sus resultados se ven muy afectados por la presencia de outliers. Aunque a veces la interpretación de los rangos medios puede ser difícil.
Razones para utilizar pruebas robustas
- Son estables respecto a pequeñas desviaciones delmodelo paramétrico asumido (normalidad yhomocedasticidad).
A diferencia de los procedimientos no paramétricos, los procedimientos estadísticos robustos no tratan de comportarse necesariamente bien para una amplia clase de modelos, pero son de alguna manera óptimos en un entorno de cierta distribución de probabilidad, por ejemplo, normal.
- Solucionan los problemas de influencia de los outliers.
- Son más potentes que las pruebas paramétricas y noparamétricas cuando los datos no son normales y/o no sonhomocedásticos.
- Los métodos robustos modernos son diseñados para obtener un buen desempeño cuando los supuestos clásicos se cumplen y también cuando se incumplen. Por lo tanto, haypoco que perder y mucho que ganar a la hora de utilizar estastécnicas en lugar de las clásicas.
Manos a la obra… aplicación en el Software R
Lo prometido es deuda, aquí tienes el resumen de las funciones que debes utilizar en R para realizar cada tipo de prueba.
Pasos finales
Potencia estadística
No te quedes solo con el resultado de la prueba estadística (p-valor), analiza si realmente puedes confiar en los resultados. Cuando mis resultados no son significativos, ¿realmente no existe un efecto o es que el estudio no fue capaz de detectarlo? O, por el contrario, cuando tengo resultados significativos ¿son realmente tan positivos o es que el experimento sobreestima los efectos del tratamiento?
Esto te lo dirá la potencia estadística.
Tamaño del efecto
Explica el significado real (práctico) de los resultados de tu investigación. Es esencial que interpretemos no sólo la significación estadística de los resultados (el ya archiconocido p-valor), sino también su significación práctica o real.
Revisa el post de tamaño de efecto para saber cómo actuar.
Gráficos
Resumiendo
Estos son los principales pasos a seguir en la selección de la técnica explicativa correcta:
- Escribir claramente el objetivo de análisis (asociación o comparación)
- ¿Qué tipo de variables tengo?
- ¿Son muestras independientes o relacionadas?
- ¿Se pueden aplicar técnicas paramétricas? Analizar los supuestos:
- Normalidad.
- Homogeneidad de varianza.
- Linealidad (en caso de que sea necesario).
- ¿Qué prueba debo realizar? Seleccionar la prueba adecuada según el mapa que te he enseñado.
- ¿La asociación/comparación es estadísticamente significativa? Realizar la prueba de hipótesis.
- Interpretar y graficar los resultados.
- Si estamos asociando nos preguntaremos ¿cómo es esta relación? ¿qué tan fuerte es?
- Si estamos comparando nos preguntaremos ¿entre qué grupos/muestras?
- Si son 2 grupos/muestras realizar estadísticos descriptivos y/o gráficos para decidir.
- Si son más de 2 grupos/muestras realizar comparaciones múltiples pareadas post hoc y en aquellos pares de variables significativamente distintos realizar estadísticos descriptivos y/o gráficos para decidir.
Otra tarea importante es tratar los datos:
A menudo los datos no presentan el formato o estructura que necesitamos para nuestros análisis. En estos casos suele ser necesario reorganizar la forma de tus datos para su análisis, reteniendo todos los datos existentes, o agregándolos y resumiéndolos.La estructura general de una base de datos tiene las observaciones en las filas y variables en las columnas. Para reorganizar y resumir tus datos debemos dividir los tipos de variables en dos grupos: de identificación y variables medidas.
- Las variables de identificación (id) identifican la unidad en la que se realizan las mediciones. Las variables de Id suelen ser discretas y, por lo general, dependen del diseño de la investigación.
- Las variables medidas (Y), que representan lo que se mide en esa unidad o caso.
De esta forma, podemos crear nuevos formatos especificando qué variables deben formar las columnas y las filas.
Por ejemplo, podríamos reorganizar el siguiente conjunto de datos que describe a John y Mary Smith,y tiene dos variables de id (sujeto y tiempo) para que cada fila represente una observación de una variable.
> smiths subject time age weight height 1 John Smith 1 33 90 1.87 2 Mary Smith 1 NA NA 1.54
Podemos remodelar los datos para obtener una nueva variable de identificación llamada ‘variable’ y una nueva variable con las medidas llamada ‘valor’ donde se guarden las medidas tomadas para cada observación. Este sería el formato que
buscamos:
subject time variable value John Smith 1 age 33.00 John Smith 1 weight 90.00 John Smith 1 height 1.87 Mary Smith 1 height 1.54
Ahora tenemos los datos en una forma en la que solo hay variables de id y una única columna de valor. A esta operación se llama fusión (melting).
¿Qué significa formato largo (long) y formato ancho (wide)?
Los datos en formato ancho tienen una columna para cada variable, mientras que en el formato largo cada fila es una combinación única de variable de identificación.
El formato largo es el más conveniente para filtrar y realizar algunos tipos de agregaciones, mientras que el formato ancho es típico de datos realizados en el tiempo.
Formato ancho: una columna para cada variable.
Formato largo: cada fila es una combinación única de variable de identificación.
Funciones en R
En R, hay una serie de funciones generales que pueden agregar datos, por ejemplo, tapply, by y aggregate, y una función específica para remodelar datos, reshape.Cada una de estas funciones tiende a funcionar bien con uno o dos escenarios específicos, y cada uno requiere argumentos de entrada ligeramente diferentes.Las funciones melt y cast del paquete reshape superan estos problemas con un marco conceptual general y son sencillas de manejar; fíjate en la siguiente figura para comprender las transformaciones que realizaremos.
Función melt
La función de fusión (“melt») nos permite pasar de un formato ancho a uno largo.Necesitamos indicar qué variables se miden y cuáles son de identificación.Los argumentos de la función son:
- data: Conjunto de datos para fundir
- id.vars: Variables de identificación (Id). Si está en blanco, usará todas las variables que no sean measure.vars. Puede ser un valor entero (posición variable) o cadena (nombre de la variable)
- measure.vars: Variables medidas Si está en blanco, usará todas las variables que no sean id.vars. Puede ser un valor entero (posición variable) o cadena (nombre de la variable)
- variable_name: Nombre de la variable que almacenará los nombres de las variables originales
- na.rm: ¿Deben eliminarse los valores de NA del conjunto de datos?
Esta función es «inteligente» y asume que cualquier variable de tipo factor o carácter es una variable “id” si no lo especificas tú explícitamente.Continuando con nuestro ejemplo, tenemos:
De wide a long
Recordemos los datos que tenemos:
> smiths subject time age weight height 1 John Smith 1 33 90 1.87 2 Mary Smith 1 NA NA 1.54
Por defecto la función melt genera el siguiente conjunto de datos en formato largo:
> long<- melt(smiths) Using subject as id variables > long subject variable value 1 John Smith time 1.00 2 Mary Smith time 1.00 3 John Smith age 33.00 4 Mary Smith age NA 5 John Smith weight 90.00 6 Mary Smith weight NA 7 John Smith height 1.87 8 Mary Smith height 1.54
Si queremos que la variable «time» se incluya como variable de identificación, junto al sujeto («subject») debemos especificar lo siguiente:
> long<- melt(smiths, id=c("subject","time"))
> long
subject time variable value
1 John Smith 1 age 33.00
2 Mary Smith 1 age NA
3 John Smith 1 weight 90.00
4 Mary Smith 1 weight NA
5 John Smith 1 height 1.87
6 Mary Smith 1 height 1.54
También podemos especificar que no considere los valores ausentes (NA).
> melt(smiths, id=c("subject","time"), na.rm=T)
subject time variable value
1 John Smith 1 age 33.00
2 John Smith 1 weight 90.00
3 John Smith 1 height 1.87
4 Mary Smith 1 height 1.54
Función cast
La función de moldear (“cast») nos permite pasar de un formato largo a uno ancho.Los argumentos son:
- data: el conjunto de datos para utilizar.
- formula: si fuera necesario, con la fórmula de conversión describimos la forma del formato de salida (si omite este argumento, devolverá el marco de datos en la forma clásica con las variables medidas en las columnas y todas las demás variables de identificación en las filas).
- fun.aggregate (opcional): función de agregación para usar, si es necesario
- margins (opcional): ¿qué valores marginales se deben calcular?. Vector de nombres de variables (puede incluir «grand\ _col» y «grand\ _row») a calcular los márgenes, o TRUE para calcular todos los márgenes.
Otras opciones son:
- add.missing: ¿completar las combinaciones faltantes?
- value: nombre de la columna de valores
- subset: vector lógico del conjunto de datos del subconjunto antes de remodelar
- df: argumento utilizado internamente
- fill: valor con el que rellenar los valores perdidos.
Para especificar la fórmula ten en cuenta la forma básica columna_var1+columna_var2 ~ fila_var1 + fila_var2. Es decir, puedes especificar qué variable quieres que vaya en las columnas y cuáles en filas. Estas variables deben provenir del formato WIDE o de alguna de las siguientes opciones:
- “. ~ x” o “ x ~ .” Si quieres obtener una única fila o columna, respectivamente.
- “…” para representar todas las variables restantes.
Continuando con nuestro ejemplo:
De long a wide
Para volver a la organización original de los datos.
> cast(long) subject time age weight height 1 John Smith 1 33 90 1.87 2 Mary Smith 1 NA NA 1.54
Otra opción es ingresar las órdenes mediante fórmulas:
> cast(long, ... ~ time) subject variable 1 1 John Smith age 33.00 2 John Smith weight 90.00 3 John Smith height 1.87 4 Mary Smith height 1.54
Más ejemplos
Ejemplo 1. Datos de calidad de aire en el tiempo
Veamos el siguiente conjunto de datos con las mediciones diarias de la calidad del aire en Nueva York, de mayo a septiembre de 1973.
> head(airquality) Ozone Solar.R Wind Temp Month Day 1 41 190 7.4 67 5 1 2 36 118 8.0 72 5 2 3 12 149 12.6 74 5 3 4 18 313 11.5 62 5 4 5 NA NA 14.3 56 5 5 6 28 NA 14.9 66 5 6
Queremos pasar al formato largo, por ejemplo para poder graficarlo con las funciones
ggplot.
De wide a long
Mantenemos la información del mes y día como identificación de la observación y las demás variables las unificamos en una nueva columna.
> long<-melt(airquality, id=c("Month", "Day"))
> head(long)
Month Day variable value
1 5 1 Ozone 41
2 5 2 Ozone 36
3 5 3 Ozone 12
4 5 4 Ozone 18
5 5 5 Ozone NA
6 5 6 Ozone 28
De long a wide
Por defecto (si no especificamos otra fórmula) se colocan las variables en columnas y datos en filas, volviendo a la distribución original.
> wide<-cast(long) > head(wide) Month Day Ozone Solar.R Wind Temp 1 5 1 41 190 7.4 67 2 5 2 36 118 8.0 72 3 5 3 12 149 12.6 74 4 5 4 18 313 11.5 62 5 5 5 NA NA 14.3 56 6 5 6 28 NA 14.9 66
Si queremos realizar un resumen. En la fórmula ponemos la estructura de los datos que queremos obtener, en este caso queremos calcular la media de cada variable por mes:
> cast(long, Month ~ variable, mean) Month Ozone Solar.R Wind Temp 1 5 NA NA 11.622581 65.54839 2 6 NA 190.1667 10.266667 79.10000 3 7 NA 216.4839 8.941935 83.90323 4 8 NA NA 8.793548 83.96774 5 9 NA 167.4333 10.180000 76.90000
Ejemplo 2. Datos de pesos de pollos según la dieta
578 filas y 4 columnas de un experimento sobre el efecto de la dieta sobre el crecimiento temprano de los pollos.
> head(ChickWeight) Grouped Data: weight ~ Time | Chick weight Time Chick Diet 1 42 0 1 1 2 51 2 1 1 3 59 4 1 1 4 64 6 1 1 5 76 8 1 1 6 93 10 1 1
De wide a long
La información de identificación del experimento viene dada por las variables de las columnas 2 a 4, así que serán las que especifiquemos como «id”. Las demás variables respuesta se colocarán en una única columna y sus valores en otra. El resultado es prácticamente el mismo que teníamos al principio pero nos permitirá utilizar la función cast luego para realizar resúmenes por grupo.
> long<- melt(ChickWeight, id=2:4, na.rm=TRUE) > head(long) Time Chick Diet variable value 1 0 1 1 weight 42 2 2 1 1 weight 51 3 4 1 1 weight 59 4 6 1 1 weight 64 5 8 1 1 weight 76 6 10 1 1 weight 93
De long a wide
Media del peso de los pollos por dieta y tiempo.
> head(cast(long, Diet + Time ~ variable, mean)) Diet Time weight 1 1 0 41.40000 2 1 2 47.25000 3 1 4 56.47368 4 1 6 66.78947 5 1 8 79.68421 6 1 10 93.05263
Media del peso de los pollos
por tiempo.
> head(cast(long, Time ~ variable, mean)) Time weight 1 0 41.06000 2 2 49.22000 3 4 59.95918 4 6 74.30612 5 8 91.24490 6 10 107.83673
Ejemplo 3. Datos de bares por meses
Un camarero registró información sobre cada consejo que recibió durante un período de unos meses trabajando en un restaurante. Recolectó varias variables:propina en dólares, factura en dólares, sexo del pagador de facturas, si había fumadores en la fiesta, día de la semana, hora del día, tamaño de la fiesta.En total, registró 244 consejos. Los datos se informaron en una colección de estudios de casos para estadísticas comerciales (Bryant y Smith 1995).
> head(tips) total_bill tip sex smoker day time size 1 16.99 1.01 Female No Sun Dinner 2 2 10.34 1.66 Male No Sun Dinner 3 3 21.01 3.50 Male No Sun Dinner 3 4 23.68 3.31 Male No Sun Dinner 2 5 24.59 3.61 Female No Sun Dinner 4 6 25.29 4.71 Male No Sun Dinner 4
De wide a long
La información de identificación del cada evento viene dada por las variables de las columnas «day» y «time», así que serán las que especifiquemos como «id”. Las demás variables respuesta se colocarán en una única columna y sus valores en otra.
> long<-melt(tips, id=c("day","time"))
Using sex, smoker, day, time as id variables > head(long) day time variable value 1 Sun Dinner total_bill 16.99 2 Sun Dinner total_bill 10.34 3 Sun Dinner total_bill 21.01 4 Sun Dinner total_bill 23.68 5 Sun Dinner total_bill 24.59 6 Sun Dinner total_bill 25.29
De long a wide
> wide<-cast(long) Aggregation requires fun.aggregate: length used as default > head(wide) Aggregation requires fun.aggregate: length used as default day time total_bill tip sex smoker size 1 Fri Dinner 12 12 12 12 12 2 Fri Lunch 7 7 7 7 7 3 Sat Dinner 87 87 87 87 87 4 Sun Dinner 76 76 76 76 76 5 Thur Dinner 1 1 1 1 1 6 Thur Lunch 61 61 61 61 61
Si queremos realizar un resumen.
En la fórmula ponemos la estructura de los datos que queremos obtener, en este caso queremos realizar una tabla de sexo por tipo de fumador (No & Yes), donde calcular la media para cada variable. Utilizamos el operador “|” para crear una lista por variable:
> cast(wide, sex ~ smoker | variable, mean) Using sex, smoker, day, time as id variables $total_bill sex No Yes 1 Female 18.10519 17.97788 2 Male 19.79124 22.28450 $tip sex No Yes 1 Female 2.773519 2.931515 2 Male 3.113402 3.051167 $size sex No Yes 1 Female 2.592593 2.242424 2 Male 2.711340 2.500000
Si buscamos el resultado solo para la variable “total_bill»:
> cast(wide, sex ~ smoker, mean, subset=variable=="total_bill") Using sex, smoker, day, time as id variables sex No Yes 1 Female 18.10519 17.97788 2 Male 19.79124 22.28450
Ejemplo 4. Datos sensoriales de un experimento de papas fritas
Estos datos provienen de un experimento sensorial que investiga el efecto de diferentes aceites para freír sobre el sabor de las papas fritas a lo largo del tiempo. Hay tres tipos diferentes de aceites para freír (tratamiento), cada uno en dos freidoras diferentes (rep), probados por 12 personas (sujeto) en 10 días diferentes (tiempo). Los atributos sensoriales registrados, en orden de conveniencia, son sabores a base de patata, manteca, hierba, rancio y sabor extraño.
> head(french_fries)
time treatment subject rep potato buttery grassy rancid painty 61 1 1 3 1 2.9 0.0 0.0 0.0 5.5 25 1 1 3 2 14.0 0.0 0.0 1.1 0.0 62 1 1 10 1 11.0 6.4 0.0 0.0 0.0 26 1 1 10 2 9.9 5.9 2.9 2.2 0.0 63 1 1 15 1 1.2 0.1 0.0 1.1 5.1 27 1 1 15 2 8.8 3.0 3.6 1.5 2.3
De wide a long
La información
de identificación del experimento viene dada por las variables de las columnas 1 a 4, así que serán las que especifiquemos como «id”. Las demás variables respuesta se colocarán en una única columna y sus valores en otra.
> long <- melt(french_fries, id=1:4, na.rm=TRUE) > head(long) time treatment subject rep variable value 1 1 1 3 1 potato 2.9 2 1 1 3 2 potato 14.0 3 1 1 10 1 potato 11.0 4 1 1 10 2 potato 9.9 5 1 1 15 1 potato 1.2 6 1 1 15 2 potato 8.8
De long a wide
Para volver a la organización original de los datos.
> wide<-cast(long) > head(wide) time treatment subject rep potato buttery grassy rancid painty 1 1 1 3 1 2.9 0.0 0.0 0.0 5.5 2 1 1 3 2 14.0 0.0 0.0 1.1 0.0 3 1 1 10 1 11.0 6.4 0.0 0.0 0.0 4 1 1 10 2 9.9 5.9 2.9 2.2 0.0 5 1 1 15 1 1.2 0.1 0.0 1.1 5.1 6 1 1 15 2 8.8 3.0 3.6 1.5 2.3
Si queremos realizar un resumen.
Calcular la media para cada variable:
> cast(long, variable ~ ., mean) variable (all) 1 potato 6.9525180 2 buttery 1.8236994 3 grassy 0.6641727 4 rancid 3.8522302 5 painty 2.5217579
Si queremos saber cuántas observaciones tenemos por tratamiento y réplica:
> cast(long, treatment ~ rep, length) treatment 1 2 1 1 579 580 2 2 578 579 3 3 575 580
> cast(long, treatment + rep ~ ., length) treatment rep (all) 1 1 1 579 2 1 2 580 3 2 1 578 4 2 2 579 5 3 1 575 6 3 2 580
Si queremos obtener la media de cada variable por tratamiento:
> cast(long, treatment ~ variable, mean) treatment potato buttery grassy rancid painty 1 1 6.887931 1.780087 0.6491379 4.065517 2.583621 2 2 7.001724 1.973913 0.6629310 3.624569 2.455844 3 3 6.967965 1.717749 0.6805195 3.866667 2.525541
Referencias
- Wickham, Hadley (2007) Reshaping Data with the reshape Package. Journal of Statistical Software. 21(12).
- Puedes encontrar más ejemplos si pides ayuda en R: ?melt y ?cast
- También tienes más información aquí http://had.co.nz/reshape/
